Exercice 6 - Loi de vitesse d'ordre 1 et calcul de la vitesse volumique de disparition d'un réactif

Le polyméthacrylate de méthyle (PMMA) est un polymère thermoplastique transparent. Découvert en 1877, il est produit industriellement dès 1933 en Allemagne à partir du méthacrylate de méthyle (MMA), sous le nom de Plexiglas^®. Ce matériau permet de remplacer le verre pour certaines applications comme les écrans de protection par exemple.

L’objectif de cet exercice est d’étudier la synthèse du PMMA.

Parmi les procédés industriellement mis en œuvre, l'un permet des conditions douces respectueuses de l'environnement et des vitesses relativement élevées. L'étude cinétique de la figure 2 présente des résultats expérimentaux obtenus dans les conditions opératoires optimales pour contrôler la synthèse, c'est-à-dire pour obtenir des chaînes de polymères de grandes longueurs et de tailles homogènes. La vitesse volumique de disparition du monomère MMA est notée v_p.

Figure 1. Résultats expérimentaux (d'après ACS Macro Letters).

Figure 2. Graphique représentant [MMA] = f(t).

Figure 3. Graphique représentant v_p = f([MMA]).

Q1. Déterminer le temps de demi-réaction de la polymérisation du MMA à l'aide de la figure 3.

Q2. Calculer la valeur de la vitesse volumique de disparition du MMA à l'instant initial.

Q3. Dire si l'évolution temporelle de la concentration en MMA suit une loi de vitesse d'ordre 1.

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